让学生学有价值的数学                       

            ——听《沉默的数据》有感

什么是有价值的数学？数学的实践性决定了数学的应用价值，数学以严格的逻辑思维为手段的研究方式决定了数学的理性价值。因此，数学兼具应用价值和理性价值。一节有价值的数学课，对于学生来说应该是多元和立体的，带给学生的不仅仅是知识，更多的是启迪智慧，润泽生命。

这次校内教研，有幸伶听了缪老师执教的《沉默的数据》，这节课是特级教师张齐华在本届《现代与经典》的展示课，在这之前我特意观看了这节课的课堂实录，看完后第一感觉是太具思考性了，不禁为缪老师的勇气点了100个赞。言归正传，下面我将从两个方面谈谈我的思考。

一．教学就是“摸着石头过河”

进入一个未知的领域，刚开始，我们一定是摸着石头过河，这“石头”是什么？就是自己的想象，直觉，经验，我们要凭借这些去把握每一步。张齐华经常说的一句话是：永远不重复别人，更不重复自己。也正是凭借这样的一股毅力和钻劲，每年的课堂展示他都在不断打破自己的舒适区，寻求更大的突破。可以说“沉默的数据”这节课对他个人而言是“摸着石头过河”的一种成功体验，对整个小学数学界而言更是意义非凡，它预示了数学课堂改革的方向，数学的学习不再局限于课本知识，而是更关注学生从知识到能力，从经验到思辨的转变，让学生真正学有价值的数学。

“沉默的数据”这节课对于缪老师来说也是一次大胆的尝试，以前南京数学界流行这样一句话：千万不要学张齐华，不然你会死得很惨。确实，在上课之前我也为缪老师捏了一把汗，这样大胆开放的课堂我们的孩子真的能适应吗？要是课堂出现冷场怎么办？不过缪老师及孩子们的表现大大超乎我们的想象，尤其是这些环节：

片段1：根据成功返航飞机弹孔分布的特点推测应该加固哪些部位

生1：我觉得应该加固机翼，因为弹孔多，说明应该多加固。

生2：我觉得应该加固机头，因为弹孔少，说明这个部位很重要，被击中后就直接坠毁了。

师追问：谁听懂他的意思了？

生1：这个示意图统计的是返航的飞机中弹情况，说明中弹部位无关紧要，所以应该加固中弹少的部分，因为这些部位一中弹就坠落了。

。。。。。

（感触：这一问题难度很大，没想到第2个孩子就答到点子上，更没想到的是老师追问谁听懂了，孩子们一个说得比一个精彩，这就是生生交流的魅力。在这样的课堂上孩子会倾听，爱表达，我想这跟缪老师平时课堂的引导和训练有关，台上一分钟，台下十年功，你想让孩子成为什么样的学生，他就会朝你期待的方向发展，孩子永远比我们想象的厉害，我们要充分相信孩子）

片段2：选择合适的场合采访，为什么？

场景一：购票大厅   场景二：建筑工地    场景三：大学校园

这一环节有些波折，前两个孩子没有说到点子上，缪老师和学生对话几次没有达到理想的效果，这个时候还有很多孩子在举手想表达，缪老师很机智地让学生说说想法，学生的回答很快就进入正轨，这一小小的举措让我深受启发，有些时候学生更了解学生，他们的发言更能说服同伴，缪老师巧妙地运用了生生交流的优势，化解了课堂“危机”。

二．数学就是理性地思辨。

“数学人生”，因思考数学问题而让内心宁静而丰富。数学能带给人这样的享受，这是否就是数学的人文价值呢？谈及数学，似乎是理性的、抽象的、严肃的、工具性的，与人文相悖。而我所说的，是数学的理性思考带来的内心体验与精神旅行。

《沉默的数据》这节课最大的亮点是理性的思考，教会孩子用思辨的眼光看待问题。课的开始，抛出问题“战斗机该加固哪个位置”让学生充分发表自己的意见，有些孩子觉得应该加固机翼，有些孩子觉得应该加固引擎等等，随着认知冲突的升级，缪老师随即表明可以根据成功返航的飞机的特点去推测应该加固的位置，完成了从经验到数据推理的飞跃；根据返航飞机弹孔分布的统计图，学生第一反应是机翼中弹次数多的地方需要加固，这个时候学生的冲突矛盾到了制高点，缪老师再次让学生小组讨论，各抒己见，通过追问：“子弹会长眼睛吗？空白部分的弹孔哪去了？”让学生体会到：不是这些部位没有中弹，而是这些部位中弹后飞机坠毁了，所以必须加固中弹少的部位。这一环节的设计真是太巧妙了，学生在学习的过程中不断刷新自己的认识，寻求答案的过程也是一种自我认识的过程，这样的经历和经验对于孩子和我们所有听课老师而言都是弥足珍贵的。

数学是什么、数学可以给学生留下什么？数学可以形成怎样的影响力？我想每个人心中的答案是不一样的，不过我们应该力求通过自己的教学实践和反思，逐步让学生拥有一个数学的大脑，学会数学地思考，学会理性地看待问题，在学生的内心深处培植理性的种子，让这颗种子生根发芽，长成参天大树。